指间流沙 发表于 2017-2-28 17:42

二次根式不得不注意的丢分点!


一来就给大家看这么一道题,是不是很心累?

看完本次的文章,这种问题将会迎面而解,现在就带你突破二次根式的难点:分母有理化
学习是一个由已知向未知扩展的过程,SO,我们先来看一个简单的式子:

显然这是成立的。
根据这个最简单的特点,我们来延伸出一条二次根式的运算性质,商的算术平方根:

请!注!意!这里的限制条件

所以一个条件一种题型,呵呵

那这个公式有什么用呢?为我们化简二次根式提供莫大的帮助。

这样就行了吗?这个分母有根号的,这是答案不允许出现的情况。

一般要把分母进行有理化变形,使分母不再含无理式,这个过程就叫分母有理化
注意分母不有理化就扣分就如此的无理记住了没!!!
那么如何分母有理化?关键在于求分母的有理化因式。
在初中阶段,常见的有理化因式只有三种情况:

其中,2与3运用的就是平方差公式

利用这一招我们就可以掌握分母有理化的方法了

也就是说务必在分子分母同时乘上分母的有理化因式,以保分数数值不变。回头继续化简例2的题

分母有理化在含有根号的运算中非常常用

好的,该教的都讲完了,我们来看开头那道令人头疼的题。

化腐朽为神奇,化无穷为有限,分母有理化的功能是不是极其强大呢?你可要对它刮目相看啦。
最后放上一张总结图:

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